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山东自考-线性代数练习题

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对非齐次线性方程组，设秩，则（　）.

A、时，方程组有解

B、时，方程组有惟一解

C、时，方程组有惟一解

D、时，方程组有无穷多解

【正确答案】 A

【答案解析】

因为，其中是系数矩阵的行数，又增广矩阵的行数=系数矩阵的行数，故增广矩阵的秩系数矩阵的行数，

且系数矩阵的秩。故由，知系数矩阵和增广矩阵的秩相等，所以方程组必有解.

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